دليل شامل عن قانون متوسط السرعة وتطبيقاته العملية

قانون متوسط السرعة

تعرف السرعة بأنها المسافة التي يقطعها الجسم مقسومة على الوقت الذي يحتاجه الجسم لقطع هذه المسافة، فإذا كان الرمز (ف) يمثل المسافة، والرمز (ز) يمثل الزمن، فإن السرعة (ع)= المسافة/الزمن.¹

تعتبر هذه الحالة من الحالات البسيطة لحساب السرعة، أما إذا كان الجسم مثلاً يتحرك بسرعة معينة خلال جزء من رحلته، وبسرعة أخرى خلال الجزء الآخر، فإنه يتم استخدام قانون آخر، مثلاً إذا تحرك قطار من المحطة أ إلى المحطة ب خلال دقيقتين، ومن المحطة ب إلى المحطة جـ في ثلاث دقائق، وكانت المسافة بين كل من المحطتين 6 كم، فما هي سرعة القطار؟¹

الإجابة: لا يمكن استخدام الصيغة المباشرة بما أن القطار له سرعة من المحطة أ إلى ب مختلفة عن السرعة من المحطة ب إلى جـ، ففي هذه الحالة يكون للجسم سرعة مختلفة خلال الأجزاء المختلفة من الرحلة، ويمكن حساب متوسط السرعة باستخدام العلاقة الآتية:
متوسط السرعة= المسافة الكلية التي يقطعها الجسم خلال الرحلة/ الزمن الكلي الذي يحتاجه الجسم لقطع هذه المسافة.
متوسط السرعة = أ + ب + جـ + …./ ز₁ + ز₂ + ز₃ +…، حيث إنّ:¹

• أ تعبر عن المسافة المقطوعة خلال الزمن ز₁.
• ب تعبر عن المسافة المقطوعة خلال الزمن ز₂.
• جـ تعبر عن المسافة المقطوعة خلال الزمن ز₃.

أمثلة على حساب متوسط السرعة

المثال الأول

سؤال: يتحرك قطار مسافة 120 كم خلال 3 ساعات، فما هو متوسط سرعة القطار؟²
متوسط السرعة= المسافة الكلية/الزمن

= 3/120= 40 كم/ساعة.

المثال الثاني

سؤال: سيارة تتحرك بسرعة 60 كم/ساعة لمدة 3 ساعات، وبسرعة 50 كم/ساعة لمدة 4 ساعات، ما هو متوسط السرعة لهذه الرحلة؟³
الحل:
لحساب متوسط السرعة فإنه يجب حساب المسافة الكلية، وذلك كما يأتي:
ف1= 60 × 3= 180 كم.
ف2= 50 × 4= 200 كم.
المسافة الكلية= ف1 + ف2
المسافة الكلية= 180 + 200
المسافة الكلية= 380 كم.
متوسط السرعة= 380/(3 + 4)
متوسط السرعة= 7/380
متوسط السرعة= 54.29 كم/ساعة.